No sistema a seguir, A tem massa mA = 10 kg. B tem massa mB = 15 kg. α = 45° . Qual será o coeficiente de atrito entre as superfícies em contato, do corpo A com o plano, para que o corpo se desloque com movimento uniforme?
Observações: g = 10 m/s2 ; o peso da corda, o atrito no eixo da roldana e a massa da roldana são desprezíveis.
GAB: ų= 1,14
alguém sabe resolver?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
Primeiro escrever o diagrama de todas as forças, seus vetores, atuando no sistema
Bloco A:
Força Peso- Seta perpendicular ao plano, para baixo
Força Normal- Seta perpendicular ao bloco para cima
Força De Tração- Seta do bloco para corda
Força de atrito- Seta paralela a superfície no sentido oposto ao movimento
Bloco B:
Força Peso- Seta perpendicular ao bloco para baixo
Segundo escrever a equação de força resultante para cada bloco
Fr= forças que ajudam no movimento - forças que atrapalha
Bloco A
Em A a força peso será decomposta em 2 componentes, horizontal e vertical, a horizontal será a responsável pela descida, a vertical atuará como a componente normal, a de contato com a superfície, logo será a força Normal. Lembrar que sempre será seno pra componente da força que ajuda a descer.
Normal portanto será Pcos
Força de tração= NormalxCoef de atrito, chamarei de u
Vou considerar raiz de 2 como 1,4 aproximadamente e aceleração da gravidade como 10/s^2
Vertical- PesoSen
Horizontal- Pcos
Fr=ma
Ma= Psen - ( Tração + atrito)
10a= 10x10x(1,4/2) -[tração + 10x10x(1,4/2)xu]
10a= 70 -(tração + 70u)
Bloco B
Ma= Tração - Peso
15a= tração - 15x10
15a= Tração -150
Somando as equações dos blocos
10a +15a= 70-150 + tração - tração - 70u
as trações irão se cancelar
25a=-80 -70u
Descer em movimento uniforme, resultante será nula portanto a=0
0=-80 -70u
70u=80
u=80/70
u=1,14
Só uma obs: isso é nivel ensino médio e não superior