No quadrilátero ABCD, tem-se: AB=5, BC=17, CD=5, DA=9, e a medida do segmento DB é um inteiro. Determine DB.
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
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1- Criando 2 triângulos do corte do segmento DB, Teremos os triângulos:
ABD e CBD.
2 - Nomear BD como x
3 - Utilizando a condição de existência de triângulos que diz: "a medida de qualquer um dos lados deve ser menor do que a soma dos outros dois lados e menor do que o módulo da diferença dos outros lados.
(b + c) > a > | b - c |
Substituindo Triângulo ABD: (5 + 9) > x > | 5 - 9 | = 14 > x > 4
Substituindo Triângulo CBD: (5 + 17) > x > | 5 - 17 | = 22 > x > 12
12 satisfaz x > 4
14 satisfaz x < 22
ficaria então 12 < x < 14
x = 13
ABD e CBD.
2 - Nomear BD como x
3 - Utilizando a condição de existência de triângulos que diz: "a medida de qualquer um dos lados deve ser menor do que a soma dos outros dois lados e menor do que o módulo da diferença dos outros lados.
(b + c) > a > | b - c |
Substituindo Triângulo ABD: (5 + 9) > x > | 5 - 9 | = 14 > x > 4
Substituindo Triângulo CBD: (5 + 17) > x > | 5 - 17 | = 22 > x > 12
12 satisfaz x > 4
14 satisfaz x < 22
ficaria então 12 < x < 14
x = 13
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