Question

como se faz? resposta com explicação, para eu aprender!

Answer 1

Olá,

Esta é uma questão simples, mas vou explicar da melhor maneira possível.
Primeiro vamos ver o que temos que fazer: Temos que calcular a área do retângulo, e para isso vamos usar a Tabela Trigonométrica, mas também é possível calcular através do Teorema de Pitágoras.

De começo, o lado do triângulo AB vale 18. Já a distância de AD é 6, logo o lado do retângulo BD é 12. Com isso temos um lado para realizar a área do mesmo.

Agora para calcularmos o lado DE vamos usar a Tabela Trigonométrica no triângulo ADE. Veja:

O Ângulo DÊA é de 30º (Pois como foi dado o ângulo de 90º, esses são os ângulos possíveis), e com ele vamos calcular a Tangente.
Tangente 30º = $\frac{L. Oposto}{L. Adjacente}$ (ATENÇÃO! O lado oposto é 6 e o lado adjacente é o que queremos calcular, ou seja, o lado DE)
Consultando a Tabela Trigonométrica, a Tangente de 30º é $\frac{ \sqrt{3} }{3}$.
Temos então:
$\frac{ \sqrt{3} }{3}$ = $\frac{6}{x}$

6 . 3 = x . $\sqrt{3}$
18 = x . $\sqrt{3}$
x = $\frac{18}{ \sqrt{3} } = \frac{18}{ \sqrt{3} } . \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{18 \sqrt{3} }{ \sqrt{9} } = \frac{18 \sqrt{3} }{3} = 6 \sqrt{3}$
(OBS: Fui direto às contas, por favor se houver dúvida, me pergunte!)
Logo, temos que o lado DE vale $6\sqrt{3}$, e o lado DB vale 12. Agora podemos calcular a área:
$6\sqrt{3}$ . 12 = $72 \sqrt{3}$.

Logo, a área é de $72\sqrt{3}$ U.M (Unidade de Medida)

Até mais.