Question

No quadrilátero ABCD abaixo, m (ABC) =150°, AD=AB=4cm, BC=10, MN=12cm, sendo M e N, respectivamente, os pontos médios de CD e BC. Calcule a área do triângulo BCD..
ME AJUDEM PORFAVOR, DEIXE O CÁLCULO

Answer 1

Bom dia

Observe que  CN é a metade de CB e que CM é a metade de CD , então :

$\frac{CN}{CB}= \frac{CM}{CD}= \frac{1}{2}$

e como o ângulo C é comum temos que os triângulos CMN e CBD são semelhantes logo BD = 2*MN ⇒ BD= 2*2 =4.

O triângulo ABD é equilátero e seus ângulos  medem 60º.

Então  o ângulo  CBD é igual ao ângulo ABC menos o ângulo ABD , isto é  ,

o ângulo CBD = 150º-60º = 90º logo o triângulo BCD é  retângulo e sua área 

vale (4*10 ) /2 =40 / 2 = 20 cm² 

Resposta : 20 cm²

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Observe que  CN é a metade de CB e que CM é a metade de CD , então :

\frac{CN}{CB}= \frac{CM}{CD}= \frac{1}{2}CBCN=CDCM=21

e como o ângulo C é comum temos que os triângulos CMN e CBD são semelhantes logo BD = 2*MN ⇒ BD= 2*2 =4.

O triângulo ABD é equilátero e seus ângulos  medem 60º.

Então  o ângulo  CBD é igual ao ângulo ABC menos o ângulo ABD , isto é  ,

o ângulo CBD = 150º-60º = 90º logo o triângulo BCD é  retângulo e sua área 

vale (4*10 ) /2 =40 / 2 = 20 cm² 

Resposta : 20 cm²