Question

no plano cartesiano são dados os pontos A(-1,2), B(1,3) e C (2,-1). determine as equações. a) da reta AB. b) da reta que passa por c e é perpendicular a AB​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Coeficiente angular m₁ da reta que AB:

m₁ = (3-2)/(1-(-1))

m₁ = 1/2

Reta AB:

y - ya = m₁(x - xa)

y - 2 = 1/2(x + 1

y - 2 = x/2 + 1/2

y = x/2 + 1/2 + 2

y = x/2 + 5/2

b) Chamando de CM a reta que passa por C e é perpendicular a AB e, sendo m₂ o seu coeficiente angular, temos que:

m₁.m₂ = -1

1/2.m₂ = -1

m₂ = -1/(1/2)

m₂ = -1.2/1

m₂ = -2

Reta CM:

y - yc = m₂(x - xc)

y + 1 = -2(x - 2)

y + 1 = -2x + 4

y = -2x + 4 - 1

y = -2x + 3