Question

no plano cartesiano.

 

os pontos a=(-2,3)  b=(1,3)  c=(4,0) d=(1,-3).

 ligando os pontos vai forma um losango.

a) qual e o perimetro deste losango?

 

b) qual e a area deste losango?

 

me ajudam pfpf... obrigado!! :)

Answer 1

Lorena,

 

Claculando segmentos que formam o losango:

 

d(ab)^2 = [1 - (-2)]^2 + (3 -3)^2

               = (1 +2)^2 + 0                                  

 d(ab)^2    = 9                                                                d(ab) = raiz de 9 = 3

 

d(bc)^2 = (4 - 1)^2 + (0 - 3)^2

              = (3)^2 + (-3)^2

              = 9 + 9 = 18                                                    d(bc) = raiz de 18 = 3(raiz de 2)

 

d(cd)^2 = (1 -4)^2 + (-3 - 0)^2

              = (-3)^2 + (-3)^2

              = 9 + 9 = 18                                                    d(cd) = raiz de 18 = 3(raiz de 2)

 

d(da)^2 = (1 - (-2)]^2 + [- 3 - (-3)]^2

               = 3^2                                                               d(da) = 3

 

a) Perímetro:

 

                    2. 3 + 2.3(raiz de 2) = 6 + 6(raiz de 2) = 6(1 + raiz de 2)

 

b) Area

 

                   A = d1  x d2 / 2

 

                           d1 = d(ac) = raiz de 13

                           d2 = d(bd) = 6

                       

                  A = (6 x raiz de 13) / 2 = 3(raiz de 13

 

Answer 2

1º - Calcula a distância entre cada ponto, com esta fórmula:

 

D² = (xa-xb)² + (ya - yb)²

 

distancias entre a e b,     b e c,      c e d,     d e a

 

perímetro (2p) = soma de todas as distâncias,

 

 

 

A área, você descobre a distância entre a e c (x) , b e d (y)

 

depois, joga na fórmula da área do losângulo:

 

A = x + y /2

 

é só isso!

 

Qualquer dúvida me pergunte, o importante é que você resolva