Question

No plano, as circunferências C1 e C2, cuja medida dos raios são respectivamente 4 cm e 1 cm tangenciam-se exteriormente e são tangentes a uma reta r em pontos distintos. Uma terceira circunferência C3, exterior a C1 e a C2, cuja medida do raio é menor do que 1 cm tangencia a reta r e as circunferências C1 e C2. Nestas condições a medida do raio da circunferência C3 é:
a) 1/2 cm
b) 1/3 cm
c) 4/9 cm
d) 3/5 cm

Answer 1

O problema desta questão é entender a figura....

(4+r)²=a²+(4-r)²

16+8r+r²=a²+16-8r+r²

a²=16r   ==>a=4√r

(1+r)²=b²+(1-r)²

1+2r+r²=b²+1-2r+r²

b²=4r  ==>b=2√r

a+b= =6√r

25=3²+(6√r)²

25=9+36r  ==>36r=16  ==>r=16/36=4/9 cm   Letra C

Answer 2

Resposta:

letra C

Explicação passo-a-passo:

confia gabarito