Question

No interior de um motor de um automóvel, 645 J de calor são transferidos para 0,185 mol de ar contido no interior de um cilindro com volume igual a 40,0 cm³. Inicialmente o nitrogênio está a uma pressão igual a 3,00x106 Pa e à temperatura de 780 K.

(a) Se o volume do cilindro é mantido constante, qual é a temperatura final do ar? Suponha que o ar seja constituído essencialmente de nitrogênio.

Answer 1

Resposta:

a) A temperatura final do ar é aproximadamente T ≈ 43,3X10^{3}K.

Explicação:

Nessa questão precisamos apenas calcular a temperatura final, existe algumas formas de fazer isso, uma delas é aplicando a primeira lei da termodinâmica nesse sistema onde possui uma variação da energia interna ΔU, um trabalho realizado pelo fluido τ e uma quantidade de calor Q utilizada nesse sistema. Sabendo disso, utilizaremos a seguinte equação:

Q = τ + ΔU => ΔU = Q + τ

Sabemos que para a variação da energia interna, temos a seguinte equação,

ΔU = (3/2)n.R.ΔT, onde n é o numero de mol do gás, R é a constante universal dos gases e ΔT é a variação da temperatura. Substituindo a equação acima,

(3/2)n.R.ΔT = Q + τ , sambemos que o trabalho depende essencialmente do volume e matematicamente e fisicamente o trabalho a um volume constante é zero (τ = 0). Senso assim basta substituirmos os dados fornecidos na equação e encontrarmos a temperatura final do ar:

$(T-T*)=\frac{2}{3}\frac{Q}{n.R}=\frac{2}{3}\frac{(645J)}{(0,185mol)(0,082Pa.L/mol.K)}=42518,1K\\=>(T-780K)=42518,1K=>T=43298,1K=43,3X10^{3}K$.