Question

No dia do aniversário de vinte anos, Guilherme estava fazendo um curso de finanças. Nesse aprendizado, ele desenvolveu a reflexão da importância de se constituir um capital ao longo da vida produtiva. Ele é determinado, disciplinado, e, para ajudar estava trabalhando em um bom emprego que lhe possibilitava poupar uma parte do seu salário mensal. Nesse sentido, elaborou um plano de vida: aplicaria um capital, que, ao completar quarenta anos de idade, seria duplicado à taxa de juros simples. E assim aconteceu: aos quarenta anos de idade, seu capital havia dobrado e Guilherme estava se sentindo realizado. Considerando que a matemática financeira envolve uma série de manobras abrangendo a lógica, para encontrar incógnitas, a taxa anual de juros empregada nesse capital foi de: ALTERNATIVAS 1% a.a. 2% a.a. 3% a.a. 4% a.a. 5% a.a

Answer 1

Boa noite!

Temos um capital inicial (C) aplicado dos 20 anos de idade até Guilherme completar seus 40 anos, ou seja, aplicado por um período igual a 40-20=20 anos. Após este período o valor aplicado (capital inicial C) irá dobrar, ou seja, o resgate será igual ao Montante M = 2C. Então, temos os seguintes dados:

Dados:

C = ? (pode ser qualquer valor)

n = 40-20 = 20 anos

i = ?

M = 2C (juros simples)

Utilizando a fórmula para obter o montante sob o regime dos juros simples, teremos:

$M=C(1+in)\\2C=C(1+i\cdot 20)\\2=1+20i\\1=20i\\i=\frac{1}{20}\cdot{100\%}\\\boxed{i=5\%}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Alternativa 4 = 5% a.a

Explicação passo-a-passo:

tempo = 20 anos.

20 anos = 100%

Juros = 100/20

Juros = 5% a.a