Question

A variância é uma media de quão extremos estão os pontos de seus dados ao redor da média em questão, e o desvio-padrão será encontrado tomando-se a raiz quadrada dessa variância. Determine o desvio padrão amostral dos seguintes dados: 3, 7, 2,1 e 8. a) Desvio padrão amostral: 4,6;
b) Desvio padrão amostral: 5,4;
c) Desvio padrão amostral: 2,7;
d) Desvio padrão amostral: 6,9;
e) Desvio padrão amostral: 3,1.

Answer 1

Boa noite!

Desvio padrão amostral:
$s^2=\frac{\sum\left(x-\overline{x}\right)^2}{n-1}$

Calculando:
$(n-1)s^2=\sum{x^2}-\frac{\left(\sum{x}\right)^2}{n}\\ (5-1)s^2=(3^2+7^2+2^2+1^2+8^2)-\frac{(3+7+2+1+8)^2}{5}\\ 4s^2=127-\frac{441}{5}\\ s^2=9,7\\ s=\sqrt{9,7}\\ s\approx{3,11}$

Espero ter ajudado!