Question

No desenvolvimento de (1+ √x)^10, qual é o coeficiente de x^2? ajuda, pfv!

Answer 1

Podemos escrever a função assim

$(1+x^{\frac{1}{2}})^{10}$

Então temos que escolher o termo que vai elevar o x à quarta

$(a+b)^n=\sum\limits_{k=0}^{n}\binom{n}{k}*a^{n-k}*b^k$

Desta forma você quer que o k seja 4 então vamos ficar mais ou menos assim

$(1+x^{\frac{1}{2}})^{10}=\sum\limits_{k=0}^{10}\binom{10}{k}*1^{10-k}*x^{\frac{1}{2}*k}$

Então

$\binom{10}{4}*1^{10-4}*x^{\frac{1}{2}*4}$

$\frac{10!}{(10-4)!*4!}*x^2$

$\boxed{\boxed{210*x^2}}$