Question

No depósito de uma escola há 540 cadernos,
300 lápis e 360 canetas. Para melhor controle serão
formados lotes, sem misturar os itens e de forma
que todos os lotes terão o mesmo número de itens.
O menor número de lotes que poderão ser
formados nessas condições é?

Answer 1

Vamos encontrar o mdc(540,300,360)

540 | 2
270 | 2
135 | 3
045 | 3
015 | 3
005 | 5
001
540 = 2².3³.5

300 | 2
150 | 2
075 | 3
025 | 5
005 | 5
001
300 = 2².3.5²

360 | 2
180 | 2
090 | 2
045 | 3
015 | 3
005 | 5
001
360 = 2³.3².5

O mdc(540,300,360) são os fatores comuns com o menor expoente:
2².3.5 = 60

Logo, serão formados 60 lotes, onde:

Cadernos: 540 ÷ 60 = 9 itens em cada
Lápis: 300 ÷ 60 = 5 itens em cada
Canetas: 360 ÷ 60 = 6 itens cada

Resposta: 60 lotes

Espero ter ajudado.