Question

No circuito elétrico a seguir, as resistências elétricas apresentam os seguintes valores: R₁ = 3 , e R₂ = 6 . Sabe-se que a bateria estabelece no circuito uma diferença de potencial UAB = 12 V.
A) Calcule o valor da resistência equivalente dessa associação.
B) Calcule o valor da corrente elétrica que passa em R₁.
C) Calcule o valor da corrente elétrica fornecida pelo gerador ao circuito.​

Answer 1

A)$R_{eq}$ = 2 Ω

B) $i_1$ = 4A

C) $i_{total}$ = 6A

O problema nos evidencia um caso de associação em paralelo de resistores. Esse tipo de associação é caracterizado por apresentar uma ddp constante, ou seja, as tensões nos resistores R₁ e  R₂ são as mesmas.

A resistência equivalente pode ser calculada da seguinte forma:

$\dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$

Ou, se preferir:

$R_{eq} = \dfrac{R_1 \cdot R_2}{R_1 +R_2}$

A resistência equivalente será de:

$R_{eq} = \dfrac{3\cdot 6}{3+6}\\\\\\R_{eq} = \dfrac{18}{9}=2\ \varOmega\\\\\\\fbox{ R_{eq} = 2\ \varOmega }$

A corrente que percorre cada resistor é diferente e pode ser calculada pela Primeira Lei de Ohm.

$U=R\cdot i\\\\U_1 = R_1\cdot i_1\\\\\\\rightarrow \ U_1 = U_2 = U = 12 \ V\\\\\\12\ V = 3\ \varOmega\cdot i_1\\\\\\i_1 = \dfrac{12\ V}{3\ \varOmega} = 4\ A\\\\\\\fbox{ i_1 = 4\ A }$

A corrente que percorre o resistor R₁ é de 4 A.

A corrente elétrica fornecida pelo gerador pode ser calculada levando em conta a resistência equivalente do circuito.

$U=R_{eq}\cdot i\\\\\\i = \dfrac{U}{R_{eq}}\\\\\\i=\dfrac{12\ V}{2\ \varOmega}=6\ A\\\\\\\fbox{ i=6\ A }$

A corrente total fornecida é de 6A.