Question

No auditório de uma escola,há 20 filas de cadeira. O numero de cadeiras presentes neste auditório é de 590,sendo que na primeira fila há apenas 1 cadeira.Qual o numero de cadeiras que há na 15ª fila do auditorio?

Answer 1

 De acordo com o enunciado,

n = 20
S_n = 590
a_1 = 1
a_{15} = ?
 
 Segue que,

$S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\590=\frac{(1+a_{20})\cdot20}{2}\\\\590=(1+a_{20})10\\\\1+a_{20}=59\\\\\boxed{a_{20}=58}$
 
 Encontremos a razão,

$a_{20}=a_1+19r\\\\58=1+19r\\\\19r=57\\\\\boxed{r=3}$
 
 Por fim,

$a_{15}=a_1+14r\\\\a_{15}=1+14\cdot3\\\\\boxed{\boxed{a_{15}=43}}$

Answer 2

Resposta:

De acordo com o enunciado,

n = 20

S_n = 590

a_1 = 1

a_{15} = ?

 

Segue que,

S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\590=\frac{(1+a_{20})\cdot20}{2}\\\\590=(1+a_{20})10\\\\1+a_{20}=59\\\\\boxed{a_{20}=58}

 

Encontremos a razão,

a_{20}=a_1+19r\\\\58=1+19r\\\\19r=57\\\\\boxed{r=3}

 

Por fim,

a_{15}=a_1+14r\\\\a_{15}=1+14\cdot3\\\\\boxed{\boxed{a_{15}=43}}

Explicação passo-a-passo: