No artigo “Desmatamento na Amazônia Brasileira: com que intensidade vem ocorrendo?”, o pesquisador Philip M. Fearnside, do INPA, sugere como modelo matemático para o cálculo da área de desmatamento a função D(t) = D(0) • ekt, em que D(t) representa a área de desma- tamento no instante t, sendo t medido em anos desde o instante inicial, D(0) a área de desmatamento no instante inicial t = 0, e k a taxa média anual de desmatamento da região. Admitindo que tal modelo seja representativo da realidade, que a taxa média anual de desmatamento (k) da Amazônia seja 0,6% e usando a aproximação In2 = 0,69, o número de anos necessários para que a área de desmatamento da Amazônia dobre seu valor, a partir de um instante inicial prefixado, é aproximadamente (A) 51. (B) 115. (C) 15. (D) 151. (E) 11.
Soluções para a tarefa
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A função que modela o desmatamento é dada por:

O enunciado pede o tempo em anos para que o desmatamento seja o dobro do valor inicial, ou seja, D(t) = 2D(0). Substituindo na equação:

Aplicando o logaritmo natural nos dois membros da equação, temos:

Temos então que após 115 anos, o desmatamento terá alcançado o dobro do valor inicial.
Resposta: letra B
O enunciado pede o tempo em anos para que o desmatamento seja o dobro do valor inicial, ou seja, D(t) = 2D(0). Substituindo na equação:
Aplicando o logaritmo natural nos dois membros da equação, temos:
Temos então que após 115 anos, o desmatamento terá alcançado o dobro do valor inicial.
Resposta: letra B
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Resposta:
115
Explicação passo a passo:
Anexos:

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