No APOR retângulo em P, a altura PR forma com a mediana PM um angulo de 28°. Determine as me didas dos ángulos indicados na figura
Soluções para a tarefa
As medidas dos ângulos indicados no triângulo retângulo são:
a = 30°, b = 118°, c = 32°, d = 58°.
Triângulos retângulos
Queremos encontrar as medidas de todos os ângulos indicados, sabendo que o ângulo formando entre a altura PH e a mediana PM é 28°.
Sendo que a soma dos ângulos de qualquer triângulo é sempre 180°, temos que:
- Ângulo b
O ângulo formado por PH e QR mede 90°, no triângulo PHM, teremos:
28° + 90° + PMH = 180°
PMH = 180° - 118°
PMH = 62°
O ângulo PMH e o ângulo b são suplementares:
180° = 62° + b
b = 118°
- Ângulo a
No triângulo PMR, teremos:
a + 32° + b = 180°
a = 180° - 32° - 118°
a = 30°
- Ângulo c
O ângulo em P é reto, logo:
90° = c + 28° + a
c = 90° - 28° - 30°
c = 32°
- Ângulo d
Do triângulo PQH, os ângulos c e d são complementares:
90° = c + d
d = 90° - 32°
d = 58°
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https://brainly.com.br/tarefa/44237753
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