Question

Niteroi é uma excelente opção para quem gosta de fazer turismo Ecológico segundo dados da prefeitura da cidade possui oito pontos turísticos dessa natureza um certo hotel da região oferece de brinde a cada hóspede a possibilidade de escolher três dos oito pontos turísticos ecológicos para visitar durante sua estada o número de modos diferentes com que um hóspede pode escolher aleatoriamente três destes locais independentemente da ordem escolhida é ?

Answer 1

A fórmula é esta: Cn,p =n!/p!(n-p)! 
ou seja: n! é a fatorial desse número e p! é a fatorial desse número 
no caso n=8 e p=3 

Olha cara vc tem que saber o que é fatorial. Se não sabe um exemplo: fatorial de 3 => 3! será 
3X2X1 = 6 sabendo isso: 

C8,3= 8!/3!(8-3)! 
C8,3= 8!/3!5! 
C8,3=8X7X6X5X4X3X2X1/3X2X1 X 5X4X3X2X1 podemos simplificar alguns números 
C8,3=4X7X2/1= 56 
56 modos diferentes.

Answer 2

Resposta:

C=    n!

    -------------

     k! (n - k)!

Sendo n o número de possibilidades e k o número máximo de escolhas.

Combinação de 8 tomados 3 a 3

C =      8!

      -----------

     3! (8 - 3)!

C =     8x7x6x5!

       ----------------

            3! 5!  

Cortam-se os 5! e fica

C = 8x7x6

    -----------

      3x2x1

C=    336

       -------

          6

C = 56 possibilidades de escolhas

Explicação passo-a-passo: