Question

Qual é o comprimento de um arco correspondente a um ângulo central de 45° contido em uma circunferência de raio 2 cm ?
(preciso dá conta)

Answer 1

Se quiser só a conta:

360° ----- 2πr
45° ------- x

360x= 45.2πr
x= 90πr/360
x= πr/4

r=2 cm

x= π2/4
x= π/2 ou 0,5π

Aproximadamente 1,57 cm ----> (0,5 .3,14)


Raciocínio:

Para calcular o comprimento de uma circunferência, utilizamos a fórmula:
C=2πr , onde:

C= comprimento
r= raio

Para calcular o comprimento de uma circunferência de raio 2cm, basta substituir na fórmula.

C= 2π(2)
C= 4π cm

O comprimento de uma circunferência de raio 2 cm é 4π cm. Essa circunferência é inteira e possui 360°. Porém o exercício quer apenas o comprimento de um arco de 45° com o mesmo raio. Então, montamos uma regra de três:

360° ------  4π cm
45° --------   x

360x= 45.4π
360x= 180π
x= 180π/360
x= 0,5π cm

Se ainda quiser aproximar o pi para 3,14:

x= 0,5. 3,14
x= 1,57 cm

O comprimento do arco de 45° contido em uma circunferência de raio 2 cm é 0,5π cm  ou aproximadamente 1,57 cm.