Question

Nesta figura, considere que r//s. Determine a medida do ângulo x.

Answer 1

Primeiramente vamos determinar o ângulo suplementar de 2x+90°:

$(2x+90^\circ)+y=180^\circ\\\\2x+90^\circ+y=180^\circ\\\\y=180^\circ-2x-90^\circ\\\\y=90^\circ-2x$


Observe que:

$(60^\circ-x)+(4x)+y=180^\circ$


Substituindo o valor de 'y', temos:

$(60^\circ-x)+(4x)+(90^\circ-2x)=180^\circ\\\\60^\circ-x+4x+90^\circ-2x=180^\circ\\\\x+150^\circ=180^\circ\\\\x=180^\circ-150^\circ\\\\\boxed{\boxed{x=30^\circ}}$

Answer 2

Fica assim:

$60 -x + 4x = 2x + 90 \\ \\ 60 + 3x = 2x + 90 \\ \\ 3x- 2x = 90 - 60 \\ \\ x = 30$

Resp. =>  x = 30º