Question

Nela a, 2a, b, 2b e x representam, as medidas, em graus, dos ângulos assinalados. O valor de x, em graus, é
A) 100º
B) 110º
C) 115º
D) 120º
E) nda

Answer 1

Sabemos que X é igual 2a + 2b
x = 2a+2b
x= 2(a+b)

e sabemos também que a+b+x=180
agora substituímos o valor que encontramos de y na primeira, e colocamos nessa:

a+b+x=180
a+b + 2(a+b) = 180
a+b+2a+2b=180
3a+3b=180 
simplificamos por 3:
$\left[\begin{array}{ccc}a+b=60\end{array}\right]$

Agora voltamos na formula la de cima:
x = 2(a+b)
x = 2 . 60
$\left[\begin{array}{ccc}x = 120\end{array}\right]$

Entendeu?
Bons estudos!

Answer 2

O valor de x, em graus, é 120.

Observe o triângulo abaixo.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.

Então, no triângulo ABC, temos que:

a + b + x = 180

x = 180 - (a + b).

No triângulo BDE, temos que o ângulo D é igual a:

D + a + 2a = 180

D + 3a = 180

D = 180 - 3a.

Já no triângulo ADF, temos que o ângulo D é igual a:

D + b + 2a = 180

D + 3b = 180

D = 180 - 3b.

Perceba que os ângulos BDE e ADF formam um ângulo raso, ou seja, de 180°.

Assim,

180 - 3a + 180 - 3b = 180

180 = 3a + 3b

a + b = 60.

Portanto,

x = 180 - 60

x = 120°.

Para mais informações sobre ângulos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/1187733