nas figuras,determine os valores de x e de y, sabendo que as linhas tracejadas são prolongamentos dos lados dos triângulos
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) x = 66º e y = 114º
b) x = 35º e y = 70º
c) x = 119º
Explicação passo a passo:
Dá para fazer todas essas questões sabendo 1 regra:
Os ângulos de dentro de um triângulo, somados, tem que dar 180º
e entendendo um fato de ângulos: como uma volta completa daria 360º, as retas criam metades de uma volta nos dois lados. Então cada lado de uma reta tem ângulo de 180º.
Ilustrei uma imagem e anexei para mostrar melhor o que quero dizer.
Bom, com isso descobrir o valor de x nas duas primeiras questões fica muito fácil. É só tirar os outros ângulos de 180º, o que sobrar vai ser o valor de x.
a) x + 45º + 69º = 180º
x = 180º - 45º - 69º
x = 66º
para resolver o resto da letra a), note que x + y forma o ângulo da reta que eles estão em cima. E como eu falei antes, isso é sempre 180º.
Logo x + y = 180º
66º + y = 180º
y = 180º - 66º
y = 114º
b) Eu posso usar a mesma lógica nessa e na próxima questão.
110º + x + x = 180º
110º + 2x = 180º
2x = 180º - 110º
2x = 70º
x = 35º
y + 110º = 180º
y = 180º - 110º
y = 70º
c) Aqui ele não nos mostrou mais uma letra para o ângulo de dentro do triângulo. Bom, ainda é para achar ele se quisermos resolver igual antes.
Vou chamar esse ângulo de dentro de "z"
z + 47º + 72º = 180º
z = 180º - 47º - 72º
z = 61º
pronto, agora podemos usar o fato de que x + z = 180º
(porque está acontecendo o que eu mostrei na imagem anexada)
x + z = 180º
x + 61º = 180º
x = 180º - 61º
x = 119º