Question

nas figuras,a semirreta OB é bissetriz do ângulo AÔC.Em cada item,determine a medida dos ângulos BÔC e AÔC.

Answer 1

A bissetriz divide dois ângulos congruentes (de mesmo valor).
a)
ângulo BÔC:
BÔC = x = AÔB = 20°
ângulo AÔC:
AÔC = 2x = 2.20 = 40°
b)
ângulo BÔC:
BÔC = AÔB
14x + 1° = 15x - 2°
15x - 14x = 2 + 1
x = 3°
BÔC = 14x + 1
BÔC = 14.3 + 1 = 42 + 1 = 43°
ângulo AÔC:
AÔC = 2.BÔC = 2.43° = 86°
c)
ângulo BÔC:
BÔC = AÔB
x + 17° = 2x - 2°
2x - x = 17 + 2
x = 19°
BÔC = x + 17°
BÔC = 19 + 17 = 36°
AÔC = 2BÔC = 2.36 = 72°
 

Answer 2

Os ângulos BOC e AOC em cada caso são: I. BOC = 20º ; AOC = 40º ; II. BOC = 43º ; AOC = 86º ; III. BOC = 36º ; AOC = 72º

A bissetriz e as equações formadas

• Como OB é bissetriz dos ângulos em cada caso isso significa que esses ângulos foram divididos na metade.
• Com isso podemos igualar os ângulos AOB e BOC de cada figura para determinar o valor de x e após isso substituir esse valor em cada polinômio e descobrir o valor dos ângulos pedidos.

Na questão:

I. BOC≡AOB

AOB = 20º ∴ BOC = 20º

AOC = 40º

II. BOC≡AOB

15x - 2 = 14x + 1

x= 3º

BOC = 14 . 3 + 1

BOC = 43º

AOC = 86º

III. BOC≡AOB

2x - 2 = x + 17

x = 19º

BOC = 19 + 17

BOC = 36º

AOC = 72º

Saiba mais a respeito de ângulos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/31990099

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ3