Question

nas figuras a seguir determine a medida de x​

Answer 1

Resposta:

a) x = 7

b) k = $2\sqrt{39}$

Explicação passo a passo:

Utilizaremos a Lei dos Cossenos para encontrar os valores de x e de k:

Começando pela figura a:

x² = 8² + 3² - 2 · 8 · 3 · cos(60)

x² = 64 + 9 - 48 · $\frac{1}{2}$

x² = 64 + 9 - 24

x² = 49

x = $\sqrt{49}$

x = 7

Agora, a figura b:

k² = 6² + $(4\sqrt{3} )^{2}$ - 2 · 6 · $4\sqrt{3}$ · cos(150)

k² = 36 + (16 · 3) - $48\sqrt{3}$ · [-cos(30)]

k² = 36 + 48 - $48\sqrt{3}$ · $(- \frac{\sqrt{3}}{2} )$

k² = 36 + 48 + $\frac{48 \cdot (\sqrt{3})^{2}}{2}$

k² = 36 + 48 + $\frac{48 \cdot 3}{2}$

k² = 36 + 48 + 72

k² = 156

k = $\sqrt{156}$

k = $2\sqrt{39}$

Espero ter lhe ajudado.

Abraços!