Question

Não sei como calcular
3√20+√32-2√45+√50
O resultado dessa conta de acordo com o livro que é 9√2. Pode-se usar as propriedades dos radicais.
Ex. simplificação √98= √2.7^2= 7√2

Answer 1

Não sei como calcular3√20+√32-2√45+√50 
O resultado dessa conta de acordo com o livro que é 9√2. Pode-se usar as propriedades dos radicais.
Ex. simplificação √98= √2.7^2= 7√2


3√20+√32-2√45+√50 

fatora

20| 2            32| 2          45| 3          50| 2
10| 2            16| 2          15| 3          25| 5
  5| 5             8| 2            5| 5            5| 5
   1/               4| 2            1/               1/
= 2.2.5           2| 2          = 3.3.5            = 2.5.5
= 2².5             1/            = 3².5              = 2.5²
             = 2.2.2.2.2
             = 2².2².2

então 
3√20   + √32       -  2√45  + √50 
3√2².5 + √2².2².2 - 2√3².5 + √2.5²

3√2².√5 + √2².√2².√2 - 2√3².√5 + √2.√5²  ( elimina a √(raiz) com o (²)) 
3.2 √5   +     2.2√2   - 2.3√5    + 5√2 =
6√5       +     4√2     - 6√5        + 5√2 = por termo IGUAIS

6√5 - 6√5 + 4√2 + 5√2 =
       0        + 9√2        =   9√2

ENTÃO

3√20   + √32     -  2√45  + √50  = 9√2