Em cada item, escreva um polinômio reduzido que represente a diferença entre os perímetros dos triângulos maior e menor.
Soluções para a tarefa
O polinômio reduzido que represente a diferença entre os perímetros dos triângulos maior e menor é: a) 6x² - 5x + 10; b) 15a³ + 6a² - 9a + 1.
Primeiramente, é importante lembrarmos que perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura.
a) Temos a informação de que os triângulos são isósceles. Isso significa que eles possuem dois lados com a mesma medida.
No triângulo maior, temos que as medidas dos lados são: 2x² + 3, 3x² + 8 e 3x² + 8.
Logo, o perímetro é:
P = 2x² + 3 + 3x² + 8 + 3x² + 8
P = 8x² + 19.
No triângulo menor, temos que as medidas dos lados são: x² + x + 4, x² + x + 4 e 3x + 1.
Logo, o perímetro é:
p = x² + x + 4 + x² + x + 4 + 3x + 1
p = 2x² + 5x + 9.
Portanto, a diferença P - p é igual a:
P - p = 8x² + 19 - (2x² + 5x + 9)
P - p = 8x² + 19 - 2x² - 5x - 9
P - p = 6x² - 5x + 10.
b) No triângulo maior, temos que as medidas dos lados são 6a² - 3, 8a³ + 7 e 7a³.
Logo, o perímetro é:
P = 6a² - 3 + 8a³ + 7 + 7a³
P = 15a³ + 6a² + 4.
O triângulo menor é equilátero, ou seja, os três lados possuem a mesma medida: 3a - 1.
Logo, o perímetro é:
p = 3a - 1 + 3a - 1 + 3a - 1
p = 9a - 3.
Portanto, a diferença P - p é igual a:
P - p = 15a³ + 6a² + 4 - (9a - 3)
P - p = 15a³ + 6a² + 4 - 9a + 3
P - p = 15a³ + 6a² - 9a + 1.
Exercício sobre perímetro: https://brainly.com.br/tarefa/222707
