Question

Não consigo resolver esses exercícios... tenho prova de bolsa e estes foram alguns que caíram na prova do ano passado.

Meus problemas:

16) Fiz o exercício usando a regra de três. 7-----5,95 e 14-----X // e dps somei com a taxa mínima(0,85). Porém, meu resultado foi 12,75.

17) Tenho dificuldade em resolver problemas com o expoente negativo.

18) -b/c , certo? Tem que substituir X1+X2 por - (p-2) ?? -(p-2)= 5/2 ???

Answer 1

Bem, vamos lá:

16) 
Note que a pergunta não envolve o consumo de eletricidade, apenas o de água. A companhia de saneamento marca que a residência gastou 17 litros de água, assim ela pagou 5,50 da tarifa mínima e 0,85 x 7 dos 7 litros que correspondem a segunda faixa de consumo. 

Ou seja, o valor original da conta de água foi 5,50 + 7 x 0,85 = 5,50 + 5,95 = 11,45.

Agora suponhamos que o consumo de água dobre, então 34 litros de água serão consumidos, assim:

5,50 + 0,85 x 10 + 2,13 x 10 + 2,13 x 4 = 
5,50 + 8,50 + 21,30 + 8,52 = 
43,82          << alternativa C

* caso não tenha entendido, pense assim: foram 5,50 dos 10 primeiros litros, 0,85 por litro entre 11 e 20 litros), 2,13 por litro entre 21 e 30 litros e 2,13 por litro entre 31 e 34 litros.
___________________________________________________________

17) Confirme para mim, a conta é (0,027)^(-2/3) ?

(0,027)^(-2/3) =                primeiro vamos transformar 0,027 em fração, para                         isso multiplique o numerador e o denominador dela por 1000

(0,027 . 1000/1000)^(-2/3) = 
(27/1000)^(-2/3) =           agora troque o sinal da potencia e inverta a fração:
(1000/27)^(2/3) =            note que o denominador de uma potencia                                                       representa a raiz, assim:
∛(1000/27)² =                 vamos resolver a raiz primeiro, pois é mais fácil:
∛(10³/3³)² = 
(10/3)² = 
100/9

Então, agr que diminuimos essa expressão, vamos a pergunta em sí...
O quadrado possui área de (100/9) metros, qual o seu perímetro?

A área do quadrado é dado por:
A = L²             substituindo a área:
100/9 = L²
L = √(100/9)
L = 10/3           << esse quadrado possui lado de 10/3 metros.

O perímetro é dado por 
P = 4L
P = 4(10/3)
P = 40/3

* Outro método de resolução mais interessante:
A área é dada por (0,027)^(-2/3) , certo?

A = L²
(0,027)^(-2/3) = L²        
L = √(0,027)^(-2/3)           opa, lembra que podemos colocar a raiz  no                                                    denominador da potencia, então:
L = (0,027)^((-2/3)/2) 
L = (0,027)^((-2/3). (1/2))
L = (0,027)^(-2/6)                simplificando por 2
L = (0,027)^(-1/3)                Agora transformando 0,027 em fração:
L = (27/1000)^(-1/3)
L = (1000/27)^(1/3)
L = ∛(1000/27)
L = 10/3

P = 4L
P = 4 . (10/3)
P = 40/3

Indiferente do método: alternativa d
_____________________________________________________________
3)   3x² - 5x + p - 2 = 0

Dado: 1/x1 + 1/x2 = 5/2 

Indiferente de em alguns casos não ser o múltiplo comum, tenha em mente isso, ab é múltiplo tanto de a, quando de b ( meio obvio kk), assim x1.x2 é multiplo tanto de x1 quando de x2, vamos colocar isso como denominador dessas frações e igualar o numerador (divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima):

1/x1 + 1/x2 = 5/2                         
x2/x1.x2 + x1/x1.x2 = 5/2          agora que os denominadores são iguais
(x1 + x2)/(x1 . x2) = 5/2

Em uma equação do segundo qual a soma das raízes é dada SEMPRE por -b/a e o produto é dado por c/a, então:

x1 + x2 = -b/a
x1 + x2 = -(-5)/3
x1 + x2 = 5/3

x1 . x2 = c/a
x1 . x2 = (p - 2)/3

Agr voltemos a nossa equação:
(x1 + x2)/(x1 . x2) = 5/2                substituindo:
(5/3)/((p-2)/3) = 5/2             do lado esquerdo inverta a segunda fração e                                                   troque o sinal de divisão para multiplicação

(5/3) . ((3/(p-2)) = 5/2           multiplicando numerador por numerador e                                                        denominador por denominador:
15/(3p - 6) = 5/2        
15 = (3p - 6) . 5/2
15 . 2 = (3p - 6) . 5 
30 = 15p - 30
15p = 30 + 30
15p = 60
p = 60/15
p = 4

Alternativa E
Bons estudos