Question

Não consigo entender porque a fatoração de $4-2x+ \frac{x^{2}}{4} = \frac{1}{4} (x-4)^{2}$

Answer 1

Vamos calcular o produto notável $(x-4)^{2}$:

$(x-4)^{2}=x^{2}-8x+16$

Vamos dividir toda a equação por $4$ agora e desenvolver:

$\dfrac{(x-4)^{2}}{4}=\dfrac{x^{2}-8x+16}{4}$

$\dfrac{1}{4}\cdot(x-4)^{2}=\dfrac{x^{2}}{4}-\dfrac{8x}{4}+\dfrac{16}{4}$

$\dfrac{1}{4}\cdot(x-4)^{2}=\dfrac{x^{2}}{4}-2x+4$ c.q.d.