Matemática, perguntado por e1b2c3, 1 ano atrás

um aviao levata voo sob um angulo constante de 20 graus apos permacer 200m em linha reta, qual sera a altura atingida pelo aviao aproximadamente(sen 20= 0,342,cos=0,94e tg= 0,364,me explique passo a passo por favor

Soluções para a tarefa

Respondido por MATHSPHIS

A altura do avião pode ser calculada aplicando-se o seno do ângulo de 20 graus, sendo 200m a hipotenusa e "a" a altura.

Assim sen 20 = a / 200
a = sen 20 x 200
a = 0,342 x 200
a = 68,4 m

(Deve ser um aeromodelo!)

e1b2c3: que formula é usada?

MATHSPHIS: sen x = cateto oposto dividido pela hipotenusa

Respondido por pjfaria

Se os 200 metros percorridos tem relação com a subida do aviao então temos:

sen 20 = cateto oposto / hipotenusa.

neste caso a hipotenusa é o deslocamento de 200m.

sen 20° = CO / 200

0,342 * 200 = CO

********************************
CO = 68,4 ~= 68m de Altura
********************************

e1b2c3: pode ser usada a formula: senX cateto oposto/hipotenusa?

pjfaria: depende da relação aviao solo. se o deslocamento é 200m com inclinação de 20° usaremos a formula do seno. Se o deslocamento é em relação ao solo, ou seja, 200m percorridos em linha reta, que neste caso os 200m será o cateto adjacente, então usaremos a função tangente.

e1b2c3: obrigada

e1b2c3: to confusa pois a resposta do gabarito ta68,4 m. Entao a formula é senX cateto oposto/hipotenusa?

pjfaria: Sim. A resposta tá certa. Ou seja, o aviao percorre 200m com inclinação de 20°, que neste caso é a hipotenusa, no qual vc usará a função Seno= Cateto oposto / hipotenusa.

e1b2c3: muito obrigada

MATHSPHIS: Não há dúvida que os 200m referem-se à trajetória do avião. Não há sentido em considerar os 200m como elevação do avião, pois esta é justamente a pergunta da tarefa

MATHSPHIS: Deixe apenas a segunda interpretação, por favor.

pjfaria: tudo bem

MATHSPHIS: Veja que no início do enunciado é declarado que "o avião levanta voo" por isso não pode ser interpretado que ele ainda está no solo.

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