Question

Na Volta Ciclística do Estado de São Paulo, um determinado atleta percorre um declive de rodovia de 400 metros e a função d(t) = 0,4t2+ 6t fornece, aproximadamente, a distância em metros percorrida pelo ciclista, em função do tempo t, em segundos. Pode-se afirmar que a velocidade média do ciclista (isto é, a razão entre o espaço percorrido e o tempo) nesse trecho é (A) superior a 15 m/s. (B) igual a 17 m/s. (C) inferior a 14 m/s. (D) igual a 15 m/s. (E) igual a 14 m/s.

Answer 1

d(t)=400
400=0,4t²+6t
0,4t²+6t-400=0
t=-6+-√36+640/0,8
t=-6+-√676/0,8
t=-6+-26/0,8
Como o tempo só é positivo, só precisamos da raiz positiva
t=-6+26/0,8
t=20/8/10
t=20/4/5
t=25 segundos

Como a velocidade média é distância sobre tempo,
d(t)/t=400/25=16m/s
A única que se encaixa nisto é a Alternativa A: superior a 15m/s