Question

Na superfície de um planeta de massa M, um pêndulo simples de comprimento L tem período T duas vezes maior que o período na superfície da Terra. A aceleração, devido à gravidade neste planeta, é:

Answer 1

O período $T$ de um pêndulo é dado pela fórmula: $T=\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}$, onde $\ell$ é o comprimento do pêndulo e $g$ é a gravidade aparente local.
Assim,
$T_{planeta}=2T_{Terra}\Longrightarrow \sqrt{\dfrac{L}{g_p}}=2\sqrt{\dfrac{L}{g_T}} \\\\ \dfrac{1}{\sqrt{g_p}}=\dfrac{2}{\sqrt{g_T}}\Longrightarrow \boxed{g_p=\dfrac{g_T}{4}}$

Answer 2

A aceleração, devido à gravidade neste planeta, é equivalente a: (g*T)/4.

Para responder esse tipo de questão, deveremos considerar que o período (que é representado pela letra ''T'') de um determinado pêndulo é obtido pela seguinte expressão:

T=√(l/g),

segundo as convenções da física, temos as seguintes representações:

T: período na superfície da Terra

l representa o comprimento do pêndulo e

g representa a gravidade aparente local.

Assim,

T_planeta= 2T_Terra

T_planeta= √L/g_p

T_planeta= √L/g_T

Sendo assim,

1/√g_p= 1/√(g_T)

g_p= (g_T)/4

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