Question

Na questão abaixo, considere os conjuntos A = {0, 1, 2, 3} e B = {1, 2, 3, 4, 5} e as relações binárias R e S definidas por R = { (x; y) € AxB | y = 2x + 1} e S = {(x; y) € AxB | y = x + 1}.

1. Represente R e S por meio de pares ordenados

R=

S=​

Answer 1

Vamos começar pela relação R: os valores que x pode assumir são os do conjunto A e os valores de y do conjunto B. Então vamos substituir os valores de x na equação da relação R e se o resultado de y estiver no conjunto B ele está valendo, senão nem y e nem x valem, por exemplo o primeiro elemento (Lembrando que depois deve ser escrito o par ordenado de cada um)

$para \: x = 0 \\ y = 2 \times 0 + 1 \\ y = 1$

Coordenada (0, 1)

Fazendo isto teremos as seguintes coordenadas de R:

(0, 1); (1, 3) e (2, 5)

Agora para a relação S, é o mesmo esquema, mas só muda a equação, então teremos as coordenadas:

(0, 1); (1, 2); (2, 3) e (3, 4)