Question

Na progressão geométrica de 1º termo igual a 1 e razão $\sqrt{2}$, o 12º termo é igual a:

a) 8  $\sqrt{2}$
b) 16  $\sqrt{2}$
c) 32  $\sqrt{2}$
d) 64  $\sqrt{2}$
e) 128  $\sqrt{2}$

Answer 1

Olá,

substitua em $a_n=a_1\cdot q^{n-1}$..

$a_{12}=1\cdot( \sqrt{2})^{12-1}\\ a_{12}=( \sqrt{2})^{11}\\ a_{12}=( \sqrt{2})^{10}\cdot( \sqrt{2})^1\\ a_{12}=(2^{ \tfrac{10}{2}} )\cdot \sqrt{2}\\a_{12}=2^5\cdot \sqrt{2} \\\\ \Large\boxed{a_{12}=32 \sqrt{2} }$

Alternativa C