Question

Na progressão geométrica (2, 4, 8, 16, ...) a razão dessa PG é: *

Answer 1

Resolução da questão, veja bem:

A razão dessa progressão geométrica é igual a 2.

Antes de iniciarmos a resolução, vamos definir o que é um progressão geométrica: É uma sequência numérica na qual os seus termos crescem ou decrescem de forma constante, sendo essa constante denominada de razão da progressão.

Sabendo disso, vamos coletar os dados da questão para encontramos sua razão:

a₁ = 2 ;

a₂ = 4 ;

Com os dados necessários em mãos, podemos calcular a razão. Esse cálculo por sua vez é dado dividindo um termo da PG pelo seu antecessor:

$\sf{q=\dfrac{a_{n+1}}{a_n}}$

Como temos o primeiro e o segundo termos, vamos utiliza-los:

$\sf{q=\dfrac{a_{n+1}}{a_n}}~~\to~\sf{q=\dfrac{a_{2}}{a_1}}\\ \\ \\ \sf{q=\dfrac{4}{2}}\\ \\ \\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\sf{\blue{q=2}}}}}~\checkmark~$

Ou seja, teremos que a razão da nossa PG é igual a 2.

Espero que te ajude!!

Bons estudos!!