Question

Na P.A infinita (7,4,1,...) obtenha o termo geral,o 13º termo,a posição do termo -32 e a soma dos 15 primeiros termos

Answer 1

a1= 7
a2= 4
r=a2-a1
r= 4-7
r= - 3

Termo geral:
an= a1+(n-1).r
an = 7+(n-1).(-3)
an = 7-3n+3
an= 10-3n

13° termo:

n=13
a13=10-3.13
a13= 10-39
a13= - 29

Posição do termo = - 32:

an= -32
an= 10-3n
-32= 10-3n
-32-10= -3n
-42= -3n (-1)
42=3n
3n=42
n = 42/3
n= 14

Soma dos 15 primeiros termos:

Sn = (a1+a15).n/2

an = 10-3n
a15= 10-3.15
a15= 10-45
a15= - 35

S15= (7-35).15/2
S15= - 28.15/2
S15= - 14.15
s15 = - 210