Matemática, perguntado por romarnog, 11 meses atrás

Na indústria petroquímica diversos processos de separação são utilizados para refinar e separar as diversas frações do petróleo extraído. Dentre os processos de separação, a destilação se destaca devido à sua eficiência de separação pela diferença de volatilidade entre compostos de uma mistura. Uma das grandes aplicações da destilação na indústria petroquímica é a separação da mistura benzeno/tolueno. Devido à diferença de volatilidade entre os compostos, a corrente que sai no topo da coluna de destilação (V) sai enriquecida na composição de benzeno e a corrente que sai no fundo da coluna de destilação (L) sai enriquecida na composição de tolueno. A figura abaixo ilustra o fluxograma deste processo de separação.


Supondo que neste processo uma mistura contendo 50% de benzeno e 50% de tolueno é alimentada na coluna com uma taxa de 100 kg/h (F), gerando no topo (V) uma corrente com 98% de benzeno e no fundo (L) uma corrente com 98% de tolueno, escreva as equações de balanço de massa do processo e determine as vazões mássicas de cada elemento nas correntes de saída V e L. Considerações: não há acúmulo no processo e o processo opera em regime estacionário.

Soluções para a tarefa

Respondido por LarissaMoura3
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Equações de balanço de massa do processo:

L = 100 - V (equação 1)

50 = 0,98V + 0,02L (equação 2)

50 = 0,02V + 0,98L (equação 3)

Vazões mássicas de cada elemento:

V = 50

L = 50

Para a resolução da questão, devemos considerar que: o enunciado aborda um determinada processo de mistura. Onde, em V há 98% de Benzeno e 2% de Tolueno. Já em L temos 2% de Benzeno e 98% de Tolueno, sendo a massa total é de 100Kg/h.

Dessa forma, o Balanço de massa será:

F = V + L

100 = (0,98V+0,02L) + (0,02V+0,98L)

BMT (Balanço de Massa Total):

F = V + L

100 = V + L

L = 100 - V -> equação 1

BMT (Balanço de Massa Parcial) Benzeno

0,5F = 0,98V + 0,02L

0,5(100) = 0,98V + 0,02L

50 = 0,98V + 0,02L -> equação 2

BMT (Balanço de Massa Parcial) Tolueno

0,5F = 0,02V + 0,98L

0,5(100) = 0,02V + 0,98L

50 = 0,02V + 0,98L -> equação 3

Agora é preciso substituir a equação 1 na 2:

50 = 0,98V + 0,02L

50 = 0,98V + 0,02 (100 - V)

50 = 0,98V +  2 - 0,02V

48 = 0,96V

V = 50    

E por fim, substituir a equação V na 1:

L = 100 - V  

L = 100 - 50

L = 50

Bons estudos!

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