Question

Na figura temos uma barra homogênea AB de peso 80 N, que está em equilíbrio sob ação das forças  e , apoiadas no suporte S, no ponto O. Sendo f1= 200 N, qual será a intensidade de  e da força normal  exercida pelo suporte S sobre a barra?​

Answer 1

Explicação:

Todas as forças que atuam na barra foram colocadas na figura. Como a barra é homogênea, todo o seu peso está em seu centro (centro de gravidade). Agora vamos aplicar as duas condições de equilíbrio.

1º: A soma de todos os momentos deve ser nula. 

Como não sabemos o valor da força



, vamos escolher a origem O como nosso centro de rotação, assim o momento de uma força da força



 se torna nulo.

Como M = +F.d (se o momento de uma força tende a produzir rotação no sentido anti-horário em volta do polo de origem da rotação) e M = -F.d (se o momento de uma força tende a produzir rotação no sentido horário em volta do polo de origem da rotação),  temos:

MF1 = + F1 .(1) 

MP = - P . (1)

MF2 = - F2 . (3)

Para uma situação de equilíbrio, a soma do momento de todas as forças deve ser igual a zero, lembrando que MFN = 0, pois está no polo de rotação:

MF1 + MP + MF2 + MFN = 0

F1 .(1) - P . (1) - F2 . (3) + 0 = 0

200 . (1) – 80 . (1) - F2 . (3) = 0

200 – 80 – 3F2 = 0

3F2 = 120

F2 = 120/3

F2 = 40 N

Para que a barra esteja em equilíbrio, é necessária outra condição, a resultante das forças também tem que ser nula. Logo:



- F1 - P - F2 + FN = 0

FN = F1 + P + F2

FN = 200 + 80 + 40

FN = 320 N

Answer 2

A força normal  exercida pelo suporte S sobre a barra é igual a 320N.

Equilíbrio estático

Para uma estrutura se manter em equilíbrio estático a somatória dos esforços deve ser nula.

Desse modo, a somatória de momentos em qualquer pondo da estrutura deve ser igual a zero.

Esforços na estrutura:

• F 1   =200 N a 1,00 metro à esquerda do ponto S.
• Fab = 80N   a 1,00 metro à direita do ponto S.
• F2   =  ?  N   a 3,00 metro à direita do ponto S.
• Fs   =  ?  N   no ponto S.

Para solucionar a questão, primeiramente, iremos realizar a somatória de momentos no ponto a considerando a rotação no sentido anti-horário como positiva.

∑M = 0

200 N.1,00 m - 80 N.1,00 m - F2. 3,00 m = 0

F2 = 120 N.m/3 m ∴ F2 = 40 N

Para determinar a força exercida pelo suporte S, devemos realizar a somatória dos esforços verticais, sabendo que a mesma é igual a zero.

∑Fy = 0 (sentido para cima positivo)

Fs - 200 N - 80N - 40N = 0

Fs = 320N

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