Question

De acordo com a condição de existência de um logaritmo, = só existe, se
são números positivos e é diferente de 1. Assim sendo, verifique para que valores de ,
podemos afirmar que existem os logaritmos abaixo:

Answer 1

$\huge {a) log_{a}(b + 2) }\\.......................$

$b + 2 > 0 \\ \\ b > - 2 \\ ..........................$

esta é a condiçao para b neste log.

$\\ ............................ \\ a≠1 \\ \\ a > 0$

esta é a condiçao para a neste log.

................................................................................................................................................................................................................................................................

$\huge {b) \: \: log_{(a + 4)}b} \\ .......................$

$b > 0 \\ ......................$

$a + 4≠1 \\ \\ a≠1 - 4 \\ \\ a≠ - 3 \\...................... \\ a + 4> 0 \\ \: a > - 4$

................................................................................................................................................................................................................................................................

$\huge {c) \: \: log_{(a - 2)}(2b - 4) }\\ .........................$

$2b - 4 > 0 \\ \\ 2b > 4 \\ \\ b > \frac{4}{2} \\ \\ \: b > 2 \\ ............................$

$a - 2≠1 \\ \\ a ≠1 + 2 \\ \\ a ≠3 \\ ..................... \\ a - 2 > 0 \\ a > 2 \:$

explicaçao:

para que algo seja positivo deve ser maior que zero representado por : > 0

para que algo seja diferente de 1 representamos por : ≠ 1

lembre que a base deve ser sempre diferente de 1 e tambem maior que zero.

lembre que o logaritmando deve ser sempre maior que zero.

sao sempre 3 condiçoes de existencia para cada log.