Question

Na figura, temos que r//s. Calcule o valor de y.

não respondam se não souberem a resposta, obrigada :)​

Answer 1

x = 10°

y = 60°

Os ângulos correspondentes são congruentes ou seja iguais.

Vamos achar o valor do X

10x+20 = 150-3x

10x+3x = 150-20

13x = 130

x = 130/13

x = 10°

Vamos achar o valor do Y

120+y = 180

y = 180-120

y = 60°

Bom estudo

01/04

Answer 2

Resposta: $y=60^\circ$

Explicação passo-a-passo:

Como as retas $r$ e $s$ são paralelas, pelo Teorema de Tales temos que, sempre que uma reta transversal corta essas retas paralelas, os ângulos formados pelas retas paralelas com a reta transversal são iguais. Isto quer dizer que o ângulo rosa e o ângulo roxo tem a mesma medida. Se eles tem a mesma medida, podemos fazer a equivalência,

$10x+20^\circ=150^\circ-3x\\10x+3x=150^\circ-20^\circ\\13x=130^\circ\\x=\dfrac{130^\circ}{13}\\\\x=10^\circ$

Saber o valor de $x$ nos ajuda a descobrir o valor de $y$. Isto por que, o ângulo rosa e o ângulo lilás são suplementares. Isto é, a soma deles é igual a $180^\circ$.

Então,

$(10x+20^\circ)+y=180^\circ\\10x+20^\circ+y=180^\circ\\10x+y=180^\circ-20^\circ\\10x+y=160^\circ\\x=10^\circ\\\\(10\cdot10^\circ)+y=160^\circ\\100^\circ+y=160^\circ\\y=160^\circ-100^\circ\\y=60^\circ$