aplicando os produtos notáveis desenvolva ou reduza as seguintes expressões algébricas
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Resposta:
A) Aplicando o quadrado da diferença e o cubo da soma, temos:
(x-3)² + (x+3)³
= x² - 6x + 9 + x³ + 9x² + 27x + 27
= x² + 10x² + 21x + 36
B) Aplicando o cubo da diferença e o quadrado da soma, temos:
(x-y)³-x(x + y)²
=x²-3x²y + 3xy²-y³-x(x² + 2xy + y²)
=x²-3x²y + 3xy²-y²-x² - 2x³y - xy²
= -5x²y + 2xy² - y²
C) Aplicando o quadrado da soma e o cubo da diferença, temos:
(2a + 5b²)² - 3(3a - b)³
= 4a² + 20ab² +25b4 - 3(27a³ - 27a²b +
9ab²-b³)
= 4a² + 20ab² +25b²-81a³ + 81a²b 27ab² + 3b³
= 25b¹-81a³ + 3b³ + 4a² + 81a²b-7ab²
D) Aplicando o quadrado da diferença e o quadrado da soma, temos:
(m - 3n)²-(m + 3n)²
= m² - 6mn + 9n² - (m² + 6mn +9n²)
= -12mn
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