Question

A soma das dimensões de um paralelepipedo
retângulo é 7cm e a área de sua superficie e de 28cm?
Calcular a medida da diagonal.​

Answer 1

a base  terá comprimento (C) = 2 e largura (L) = 1

área da base = 2 * 1 = 2 cm2

são duas bases iguais =  2 * 2 cm2 = 4

cada lado da base vai ser um lado de uma face lateral.

as faces laterais são iguais duas a duas

face lateral com dimensão 1 cm ( que era da base, também ) e altura  = 4

esta face lateral tem área de 1 * 4 = 4 cm2

como são duas iguais 2 * 4 cm2 =  8

face Lateral com dimensão 2 cm ( que era da base, também ) e altura 4 cm

área desta face lateral é 2 * 4 = 8 cm2

como são duas iguais 2 * 8 cm2 =  16 cm2


soma das áreas dá 4 cm2 + 8 cm2 + 16 cm2 = 28 cm2

área total = 28 cm2

dimensões : comprimento + largura + altura = 2 + 1 + 4 = 7 cm

as duas condições estão verificadas


D = √( 1  ² + 2 ² + 4 ² ) =  √21

eesposta: diagonal espacial do paralelepípedo = √21 

Answer 2

Resposta:

d²=a²+b²+c² =?

a+b+c =7

(a+b+c)²=7²

a²+b²+c²+2ac+2bc+2ab=7²

área da  superfície ==> 2*(a*b+ac+bc)=28

a²+b²+c²+28=7²

a²+b²+c²=49-28

a²+b²+c²=21

d²=21  ==>d=√21 cm