Question

Na figura temos B = 50 a b e c d são as bissetrizes dos ângulos A e C respectivamente Qual é a medida do ângulo ADC

Answer 1

Olá!

Para resolver a quetão vamos a lembrar que sempre num triângulo, a soma de seus ângulos internos é igual 180°.

Então sabemos que $B =50 ^o$ podemos estabelecer uma relação entre as três medidas destes ângulos podemos determinar a medida do ângulo en A + C:

$A + B + C = 180^{0} \\ A + C = 180^{0} - B \\ A + C = 180^{0} - 50^{0} \\ A + C = 130^{0}$

Agora como AD e CD são bissetrizes, ou seja, são semi-retas que começa no vértice de um ângulo e divide em duas partes iguais; temos que a soma dos ângulos DCA e DAC é:

$DCA+ DAC = \frac{130^{0}}{2}$

$DCA+ DAC = 65^{0}$

Assim podemos determinar que a medida do ângulo ADC é:

$ADC = 180^{0} - 65^{0} \\ ADC = 115^{0}$

Alternativa correta c) = 115°

Answer 2

$a + b + c = 180 \\ a + c = 180 - 50 = 130$
$dac + dca = \frac{130}{2} = 65$
$adc = 180 - 65 = 115$