Question

Na figura tem-se que AB = BC e F é o ponto médio do lado BE do retângulo BCDE.
Determine
A) a medida x indicada na figura.
B)o perímetro do retangulo BCDE

Answer 1

Primeiramente ,vamos descobrir o valor de x. Para isto basta aplicar o teorema de Pitágoras:
$h {}^{2} = c {}^{2} + c {}^{2} \\ (6 \sqrt{2}) {}^{2} = x {}^{2 } + x {}^{2} \\ 36 \times 2 = 2x {}^{2} \\ 72 = 2 {x}^{2} \\ 36 = x {}^{2} \\ x = \sqrt{36} \\ x = 6$
Já descobrimos o valor de x=6.
Agora fica fácil descobrir o perímetro do retângulo.Sabemos que :
AB=BC.
AB=6.
BC=6.
Agora vamos descobrir o valor BE.Como BF é o ponto médio do lado BE ,quer dizer que BF é metade de BE. Então BE= 12( BE=2BF- -->BE=2×6).
Logo o perímetro do retângulo será :
$p = bc + be + ed + dc \\ p = 6 + 12 + 6 + 12 \\ p = 36$
Logo o perímetro do retângulo BCDE é igual a 36 u.m.