Question

Meu banco oferece rendimento de 12% a.a. em determinada aplicação financeira. Apliquei R$ 1.000,00, porém fiz o resgate após 7 meses. Quanto rendeu minha aplicação nesse período (7 meses), considerando o regime de juros compostos

Answer 1

Resposta:

O rendimento dessa aplicação foi de R$ 68,34.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 1000

Taxa (i) = 12% ao ano = 12 ÷ 100 = 0,12

Prazo (n) = 7 meses = $\dfrac{7}{12}\ ano$

Juros (J) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$J = C\times [(1+i)^{n}-1]\\\\J = 1000\times [(1+0,12)^{\dfrac{7}{12}}-1] = 1000\times [(1,12)^{\dfrac{7}{12}}-1]\\\\J = 1000\times [1,06834251896-1]=1000\times 0,06834251896=68,34,\\\\\boxed{Juros=\bf{R\ \ 68,34}}$

Obs: A seguir a dedução da fórmula apresentada.

       M = C + J

       M = C × ( 1 + i )ⁿ => Substituindo-se "M" por "C + J" obtemos:

       C + J = C × ( 1 + i )ⁿ => Isolando-se "J" ficamos:

       J = C × ( 1 + i )ⁿ - C => Colocando-se o "C" em evidência temos:

       J = C × [ ( 1 + i )ⁿ - 1 ]

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$