Question

Na figura, os segmentos de reta AP¯ e AQ¯ são tangentes à circunferência de centro O. Se POQ^=140∘, então a medida do ângulo OAP^ é igual a:
A) 20∘
B) 25∘
C) 30∘
D) 35∘
E) 40∘

Answer 1

A) 20
Como PÔQ mede 140, PÔA que é a metade mede 70.
A reta PA forma um ângulo de 90 com o raio OP pois é a tangente do círculo.
Analisando  o triângulo AOP temos que Ô vale 70, ^P vale 90 então  vale 20 pois a soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180.

Answer 2

A) 20°.

Para a resolução da questão, é preciso considerar que o ângulo PÔQ mede 140 e o ângulo PÔA equivale à metade desse valor, mede 70.

Além disso, a reta PA forma um ângulo de 90° com o raio OP, visto que a mesma consiste em uma tangente do círculo.

Ao analisar o triângulo AOP, é possível perceber que o ângulo Ô vale 70°, P vale 90° e  equivale à 20°, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180°, sendo assim: 70 + 90 + 20 = 180°.

Bons estudos!