Question

Na figura, E e F são, respectivamente, pontos de tangência das retas r e s com a circunferência de centro O e raio R. D é ponto de tangência de BC com a mesma circunferência e AE tem comprimento igual a 20 cm. O perímetro do triângulo ABC (hachurado), em centímetros, é igual a:

Answer 1

AE=AF=20cm
2p=AB+x+y+AC
2p=20cm+20cm...logo,2p=40 cm

Answer 2

O perímetro do triângulo ABC (hachurado), em centímetros, é igual a:

40

Alternativa D.

Dois segmentos tangentes a uma circunferência a partir de um mesmo ponto são congruentes. Então:

AE = AF = 20 cm

Da mesma forma, temos que:

BE = BD = x

e...

CF = CD = y

Assim, o perímetro do triângulo ABC é:

p = AB + BD + AC + CD

p = (20 - x) + x + (20 - y) + y

p = 20 + 20 - x + x - y + y

p = 40 cm