Question

na figura dada o segmento AR é bissetriz interna do ângulo  determine qual valor de cada ângulo desse triângulo

A proposito os números que estão na imagem são 102° e 38°

Answer 1

No triângulo ADM, AR é bissetriz do ângulo A. Então, os ângulos DAR e MAR são iguais.
O valor do ângulo DAR é obtido a partir do triângulo ADR, pois a soma de seus ângulos internos é igual a 180º:
DAR = 180º - 102º - 38º
DAR = 40º
No triângulo ARM, o ângulo MAR = DAR = 40º
O ângulo ARM é suplementar ao ângulo ARD:
ARM = 180º - 102º
ARM = 78º
Então, o ângulo AMR é igual a:
AMR = 180º - 40º - 78º
AMR = 62º

Então, os ângulos do triângulo ADM medem:
ADM = 38º (fornecido pelo enunciado)
DAM = DAR + MAR
DAM = 40º + 40º
DAM = 80º
AMD = AMR 
AMD = 62º