Question

Na figura, BD é a bissetriz, AD = 12 cm, CD = 16 cm. Sendo AB = 2x + 6 e BC = 3x, determine o valor de x.

A) 20 cm
B) 22 cm
C) 26 cm
D) 24 cm
E) 30 cm​

Answer 1

Resposta: D) x = 24cm

Explicação passo-a-passo:

O exercício envolve o teorema da bissetriz interna. Ele estabelece que: a bissetriz interna de um ângulo divide o lados oposto em dois segmentos, que são proporcionais aos lados que formam o ângulo. (Veja a imagem anexada para melhor compreensão).

Portanto:

$\frac{2x + 6}{12}= \frac{3x}{16}$

Resolvendo a equação (em cruz):

16 (2x+6) = 12.3x

32x + 96 = 36x

96 = 4x

x = 24cm