Question

Na figura ao lado, vê-se um quadrado mágico incompleto. A característica de um quadrado mágico é que a soma dos números de qualquer linha é igual à soma dos números de qualquer coluna e também igual à soma dos números de qualquer diagonal. Somando-se os dois números que completam esse quadrado mágico e escrevendo o resultado na forma mais simplificada, obtém-se: a) 2/3 . b) 3/4 . c) 4/3 . d) 7/12 . e) 5/6.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A soma de qualquer linha ou coluna resulta em 15/12

no 3 quadrado da segunda linha falta 1/12 e no segundo da 3 linha falta 7/12

7/12+1/12= 8/12= 2/3

Answer 2

Somamos a primeira linha, que está completa, para saber qual o resultado queremos:

$\dfrac{1}{3} +\dfrac{1}{4} +\dfrac{2}{3} = \dfrac{4+3+8}{12} = \dfrac{15}{12} = \dfrac{5}{4}$

Agora, como sabemos quanto queremos encontrar, é só fazer este valor menos os que já estão na linha ou coluna em que há um espaço em branco.

Fazendo isso para a terceira coluna:

$\dfrac{5}{4} - \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{15-8-6}{12} = \dfrac{1}{12}$

Fazendo para a terceira linha:

$\dfrac{5}{4} -\dfrac{1}{6} -\dfrac{1}{2} = \dfrac{15-2-6}{12} = \dfrac{7}{12}$

A soma dos dois números encontrados é:

$\dfrac{1}{12} +\dfrac{7}{12} =\dfrac{1+7}{12} = \dfrac{8}{12} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$

Resposta: LETRA A