Question

Na figura ao lado temos 3 fazendas representadas pelos pontos A, B e C. Sabendo que o ângulo ABC mede 120°, que a distância entre as fazendas A e B é de 12 km e que o segmento de reta BC mede 5 km, assinale a alternativa que melhor representa a distância entre as fazendas A e C, em km.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Aplicando lei dos cossenos:

a^2 = b^2 + c^2 - 2.c.b.cos(x)

x é o ângulo entre b e c

Aplicando no exercício:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2.AB.BC.cos(ABC)/2)

AC^2 = 12^2 + 5^2 - 2.12.5.cos(120)

AC^2 = 144 + 25 - 120.(-cos60)

AC^2 = 169 - 120.(-1/2)

AC^2 = 169 -(-60)

AC^2 = 229

AC =  raiz(229) km