Question

Na figura ao lado está representado um sólido, composto por um cone reto
de vértice V e por um cilindro. Uma das bases do cilindro e a base do cone
têm centro no ponto A e têm raio (AB).
Sabe-se que:
• AB = 6 cm;
• VB = 13 cm;
o cone e o cilindro têm a mesma altura.
12.1 Determina a área da superfície lateral do cone.
Apresenta o resultado em cm?
12.2 Determina o volume do sólido representado na figura.
Apresenta o resultado em cm?, arredondados às unidades.
Sempre que em cálculos intermédios procederes a arredondamentos, conserva, no
mínimo, três casas decimais.
POR FAVOR ME AJUDEM COM O PASSO A PASSO DE COMO RESOLVER!​

Answer 1

Resposta:

• Dados:

$A=>centro-da-Base$

$B=>Um-ponto-na-circunferencia-da-Base$

$V=>vertice-do-cone$

$AB=>6cm$

$VB=>13cm$

$h_{cone}=h_{cilindro}$

• Sabemos que:

$A_{lateral-do-cone}=2\pi rg$

$V_{cone}=\frac{\pi *r^2*h}{3}$

$V_{cilindro}=\pi *r^2*h$

$c^2+c^2=h^2$

• Com isto, temos que:

A)

(Sendo $g=VB$)

$A_{lateral-do-cone}=2\pi *(AB)*(VB)$

$A_{lateral-do-cone}=2\pi *6*13$

$A_{lateral-do-cone}$ ≈ $490,088cm^2$

B)

$V_{solido}=V_{cone}+V_{cilindro}$

$V_{cilindro}=\pi *r^2*h$

$h^2+AB^2=VB^2$

$h^2=13^2-6^2$

$h^2=133$

$h=\sqrt{133}$

$V_{cilindro}=\pi *6^2*\sqrt{133}$

$V_{cilindro}$ ≈ $1304,302cm^3$

$V_{cone}=\frac{1304,302}{3}$

$V_{cone}$ ≈ $434,767cm^3$

$V_{solido}=1304,302+434,767=1739,069cm^3$

Espero ter ajudado!!